（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，是四張不透明且質(zhì)地相同的數(shù)字卡片，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字3的概率；
（2）為能贏得一張上海世博會(huì)的門(mén)票，李明與王剛請(qǐng)張紅做裁判，張紅用以上四張卡片設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，但李明卻認(rèn)為這個(gè)方案設(shè)計(jì)得不公平．請(qǐng)你利用列表法或樹(shù)形圖法求出概率說(shuō)明李明的說(shuō)法是否正確．

【答案】分析：（1）應(yīng)用概率的知識(shí)即可求解．一共有4張卡片，有1張卡片為3，所以恰好得到數(shù)字3的概率是；
（2）此題應(yīng)用列表法可得：一共有16種情況，和為奇數(shù)的有6種情況，和為偶數(shù)的有10種情況；所以和為奇數(shù)的概率為，和為偶數(shù)的概率為；所以不公平．
解答：解：（1）；

（2）列表得：
  33  56 
 3 6 6 8 9
 3 6 6 8 9
 5 8 8 10 11
 6 9 9 11 12
∴，
∴抽取的數(shù)字的概率大于數(shù)字之和為奇數(shù)的概率，
∴這個(gè)方案設(shè)計(jì)的不公平，李明的說(shuō)法是正確的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率公式與游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，在邊長(zhǎng)在2的正方形ABCD中，點(diǎn)F在x軸上一點(diǎn)，CF=1，過(guò)點(diǎn)B作BF的垂線，交y軸于點(diǎn)E；
（1）求過(guò)點(diǎn)E、B、F的拋物線的解析式；
（2）將∠EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，角的一邊交y軸正半軸于點(diǎn)M，另一邊交x軸于點(diǎn)N，設(shè)BM與（1）中拋物線的另一交點(diǎn)為G，當(dāng)點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為時(shí)，EM與NO有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，且PE與y軸所成銳角的正切值為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B在y=（x＞0）的圖象上，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）全球可被人類利用的淡水總量?jī)H占總水量的0.00003，因此珍惜水，保護(hù)水是我們每一位公民義不容辭的責(zé)任，其中數(shù)字0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．3×10-4
B．3×10-5
C．0.3×10-4
D．0.3×10-5

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（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖1，四邊形ABCD，將頂點(diǎn)為A的角繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，角的一條邊與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，角的另一邊與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接EF．
（1）如果四邊形ABCD為正方形，當(dāng)∠EAF=45°時(shí)，有EF=DF-BE．請(qǐng)你思考如何證明這個(gè)結(jié)論（只需思考，不必寫(xiě)出證明過(guò)程）；
（2）如圖2，如果在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，當(dāng)∠EAF=∠BAD時(shí)，EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系式（只需寫(xiě)出結(jié)論）；
（3）如圖3，如果在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC與∠ADC互補(bǔ)，當(dāng)∠EAF=∠BAD時(shí)，EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系式并給予證明；
（4）在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周長(zhǎng)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，平行四邊形ABCD中，AD=8，CD=4，∠D=60°．點(diǎn)P與點(diǎn)Q是平行四邊形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A→點(diǎn)B→點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△CPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出S的最大值；
（3）t為何值時(shí)，以△CPQ的一邊所在直線為軸翻折，翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形是菱形？

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