【題目】如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（ ）

A.
B.
C.
D.12

【答案】C
【解析】解：∵四邊形OCBA是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），

∵BD=3AD，

∴D（ ，b），

∵點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)的圖象上，

∴ =k，∴E（a， ），

∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=ab﹣ ﹣ ﹣ （b﹣ ）=9，

∴k= ，

所以答案是：C．


【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大，以及對(duì)三角形的面積的理解，了解三角形的面積=1/2×底×高．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)

(2)計(jì)算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2

(3)計(jì)算(a-b+c)(a-b-c)

(4)用乘法公式計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD中，AB=10，連接BD，tan∠ABD= ，若P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），連接AP，與對(duì)角線相交于點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)BP=x，S△EPC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若△EPC是直角三角形，求線段BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADE= ，求AE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書(shū)，第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書(shū)的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū)．

(1)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢了，還是賺錢了(不考慮其他因素)？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)400名學(xué)生參加夏令營(yíng)，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人

（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？

（2）若學(xué)校計(jì)劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，

①請(qǐng)寫出、滿足的關(guān)系式__________．

②若小客車每輛租金2000元，大客車每輛租金3800元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出最省錢的租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】永嘉某商店試銷一種新型節(jié)能燈，每盞節(jié)能燈進(jìn)價(jià)為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每周銷量y（盞）與銷售單價(jià)x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100．（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）
（1）寫出每周的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，這種節(jié)能燈每周能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于30元．若商店想要這種節(jié)能燈每周獲得350元的利潤(rùn)，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，P為射線BC上任意一點(diǎn)點(diǎn)P和點(diǎn)B不重合，分別以AB，AP為邊在內(nèi)部作等邊和等邊，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F，連接EP，若，，則______．

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