如圖,過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E.點(diǎn)D是射線AE上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與頂點(diǎn)A重合),連接DB、DC.已知BC=m,AD=n
(1)若動(dòng)點(diǎn)D在BC的下方時(shí)(如圖①),求S四邊形ABDC的值(結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示);
(2)若動(dòng)點(diǎn)D在BC的上方時(shí)(如圖②),(1)中結(jié)論是否仍成立?說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)你按以下要求在8×6的方格中(如圖③,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.設(shè)計(jì)要求如下:對(duì)角線互相垂直且面積為6的格點(diǎn)四邊形(4個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

解:(1)S四邊形ABDC=S△ABC+S△BDC=BC×AE+BC×DE=BC×(AE+DE)=BC×AD=mn;

(2)S四邊形ABDC=S△ABC-S△BDC=BC×AE-BC×DE=BC×(AE-DE)=BC×AD=mn;

(3)可畫(huà)一個(gè)對(duì)角線分別為3、4的四邊形,如圖所示:

分析:(1)根據(jù)S四邊形ABDC=S△ABC+S△BDC即可得出答案;
(2)根據(jù)S四邊形ABDC=S△ABC-S△BDC即可得出答案;
(3)對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半,再由軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)即可作出圖形.
點(diǎn)評(píng):本題考查了不規(guī)則圖形的面積及軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn),第(1)(2)問(wèn)比較簡(jiǎn)單,將所求面積拆分即可,第三問(wèn)答案不唯一,同學(xué)們可以靈活作答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知:△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式;
(2)在△AOB內(nèi)可以作一個(gè)正方形CDEF,使它的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上,E、F兩個(gè)頂點(diǎn)落在OB上,請(qǐng)求出這個(gè)正方形四個(gè)頂瞇的坐標(biāo),并在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形;
(3)連接OC,在線段OC上任取一點(diǎn)P,過(guò)P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn),過(guò)M作OB邊的垂線與OB交于H;你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái),并說(shuō)明理由.

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6、把等腰直角三角形ABC,按如圖所示立在桌上,頂點(diǎn)A頂著桌面,若另兩個(gè)頂點(diǎn)距離桌面5cm和3cm,則過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)向桌面作垂線,則垂足之間的距離DE的長(zhǎng)為( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,半徑為2的正三角形ABC的中心為O,過(guò)O與兩個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)弧,求這三條弧所圍成的陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•黔東南州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知:△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式;
(2)在△AOB內(nèi)可以作一個(gè)正方形CDEF,使它的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上,E、F兩個(gè)頂點(diǎn)落在OB上,請(qǐng)求出這個(gè)正方形四個(gè)頂瞇的坐標(biāo),并在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形;
(3)連接OC,在線段OC上任取一點(diǎn)P,過(guò)P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn),過(guò)M作OB邊的垂線與OB交于H;你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái),并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂

點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上,將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1

然后將△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2

(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1和△A1B2C2;

(2)計(jì)算線段AC在變換到A1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積(重疊部分不重復(fù)計(jì)算)

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