Question

【題目】4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；
（2）從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品，

∴P（不合格品）=；

（2）

解：

共有12種情況，抽到的都是合格品的情況有6種，

P（抽到的都是合格品）==；

（3）

解：∵大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，

∴抽到合格品的概率等于0.95，

∴=0.95，

解得：x=16．

【解析】（1）用不合格品的數(shù)量除以總量即可求得抽到不合格品的概率；
（2）利用獨立事件同時發(fā)生的概率等于兩個獨立事件單獨發(fā)生的概率的積即可計算；
（3）根據(jù)頻率估計出概率，利用概率公式列式計算即可求得x的值；
此題考查了統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，涉及知識點有利用頻率估計概率和概率公式的應(yīng)用.