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5.如圖,∠1=∠2,∠A=∠F,求證:∠C=∠D.

分析 根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠3,∠2=∠4,然后求出∠3=∠4,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行求出AE∥BF,根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠5=∠F,從而得到∠A=∠5,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行求出AC∥DF,然后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等證明即可.

解答 證明:由對頂角相等可得,∠1=∠3,∠2=∠4,
∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴AE∥BF,
∴∠5=∠F,
∵∠A=∠F,
∴∠A=∠5,
∴AC∥DF,
∴∠C=∠D.

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì),注意平行線性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用,利用阿拉伯?dāng)?shù)字加弧線表示角更形象直觀.

練習(xí)冊系列答案
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20.有一個(gè)程序機(jī)(如圖),若輸入4,則輸出值是2,記作第一次操作;將2再次輸入,則輸出值是1,記作第二次操作;將1再次輸入,…,如此循環(huán)操作,則第2016次操作輸出的數(shù)是4.

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10.下列命題:
①若|-1|=1,則b≥0;
②若x+y>0,xy<0,x-y<0,則|x|<|y|;
③23與(-3)2不是同類項(xiàng);
④若|x|+2x=1,則x=13或x=1.
其中正確的結(jié)論有( �。�
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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17.如圖,已知點(diǎn)A、B為⊙O上的兩點(diǎn),且∠A=40°,直線l經(jīng)過圓心O,與AB相交于點(diǎn)P,若直線l繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)△OBP為等腰三角形時(shí),∠AOP=60°.

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14.一個(gè)平行四邊形ABCD,AB=4,BC=9,點(diǎn)E是DC延長線上一點(diǎn),連接AE交BC邊于點(diǎn)F,求BF+EC的最小值.

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15.把拋物線y=3x2的圖象向下平移2個(gè)單位長度,再向左平移1個(gè)單位長度,所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=3(x+1)2-2.

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同步練習(xí)冊答案
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