Question

16．如圖，圓錐的母線長為10cm，側(cè)面積為50πcm²，則此圓錐的高為5$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求得圓錐的底面半徑，從而利用勾股定理求得圓錐的高．

解答 解：設(shè)底面半徑為r，50π=πr×10，
解得r=5cm，
圓錐的高為$\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}$=5$\sqrt{3}$．
故答案為：5$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，以及利用扇形面積公式求出是解題的關(guān)鍵．