【題目】如圖，點 O 在直線 AB 上，OC⊥OD，∠EDO 與∠1 互余．

(1)求證：ED//AB；

(2)OF 平分∠COD 交 DE 于點 F，若OFD=70，補全圖形，并求∠1 的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）圖見解析，25°

【解析】

（1）根據(jù)余角的性質得出∠EDO=∠BOD，進而得出答案；

（2）利用角平分線的定義結合已知得出∠COF=∠COD=45°，進而得出答案．

（1）證明：∵∠EDO與∠1互余，

∴∠EDO+∠1=90°，

∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

∴∠1+∠BOD=90°，

∴∠EDO=∠BOD，

∴ED∥AB；

（2）解：如圖所示：

∵ED∥AB，

∴∠AOF=∠OFD=70°，

∵OF平分∠COD，

∴∠COF=∠COD=45°，

∴∠1=∠AOF-∠COF=25°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了擴大內需，讓惠于農民，豐富農民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農戶實行政府補貼．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經調查某商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關系．隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益z（元）會相應降低且z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關系．

（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？
（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數(shù)關系式；
（3）要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應將每臺補貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于點E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于點F，DF的延長線交AC于點G，

求證：（1）DF∥BC；

（2）FG＝FE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°

（1）∠DCA的度數(shù)；

（2）∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為原點，點A的坐標為（﹣6，0）．如圖1，正方形OBCD的頂點B在x軸的負半軸上，點C在第二象限．現(xiàn)將正方形OBCD繞點O順時針旋轉角α得到正方形OEFG．

（1）如圖2，若α=60°，OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達式．

（2）若α為銳角，tanα= ，當AE取得最小值時，求正方形OEFG的面積．
（3）當正方形OEFG的頂點F落在y軸上時，直線AE與直線FG相交于點P，△OEP的其中兩邊之比能否為 ：1？若能，求點P的坐標；若不能，試說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計，繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)求銷售這三種品牌粽子共多少個?

(2)請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；

(3)求A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數(shù)；

(4)若該商場準備明年端午節(jié)期間購進粽子6000個，那應該對A、B、C三種品牌何進貨?請你提出一條合理化的建議

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，點E為AC上一點，將∠C沿DE翻折，使點C落在AB上的點F處，若∠AEF=50°，則∠A的度數(shù)為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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