【題目】如圖,某建筑物BC頂部有一旗桿AB,且點A、BC在同一條直線上,小紅在D處觀測旗桿頂部A的仰角為47°,觀測旗桿底部B的仰角為42°已知點D到地面的距離DE1.56m,EC=21m,求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度(結(jié)果精確到0.1m).參考數(shù)據(jù):sin47°≈0.73,cos47°≈0.68,tan47°≈1.07sin42°≈0.67,cos42°≈0.74tan42°≈0.90

【答案】3.6;20. 5

【解析】

根據(jù)題意分別在兩個直角三角形中求得AFBF的長后求差即可得到旗桿的高度,進(jìn)而求得BC的高度.

解:根據(jù)題意得DE=1.56EC=21,∠ACE=90°,∠DEC=90°
過點DDFAC于點F


則∠DFC=90°ADF=47°,∠BDF=42°
∵四邊形DECF是矩形.
DF=EC=21,FC=DE=1.56
在直角△DFA中,tanADF= ,
AF=DFtan47°≈21×1.07=22.47m).

在直角△DFB中,tan∠BDF=,
BF=DFtan42°≈21×0.90=18.90m),
AB=AF-BF=22.47-18.90=3.57≈3.6m).
BC=BF+FC=18.90+1.56=20.46≈20.5m).
答:旗桿AB的高度約是3.6m,建筑物BC的高度約是20.5米.

練習(xí)冊系列答案
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(2)如圖2,若過點P的雙曲線(k0)與過點Q垂直于x軸的直線交于D,連接PD.求

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(1)求拋物y=x2+bx+c線的解析式.

(2)判斷以點N為圓心,半徑長為4的圓與直線l2的位置關(guān)系,并說明理由.

(3)設(shè)點F、H在直線l1上(點H在點F的下方),當(dāng)△MHF與△OAB相似時,求點F、H的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).

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2)當(dāng),運動到秒時,沿翻折,點恰好落在軸上點處,請判定此時四邊形的形狀,并求出點坐標(biāo).

3)當(dāng)點運動到對稱軸與的交點時,點往回運動,同時點倍的速度繼續(xù)沿運動,在整個運動過程中,以點,,為頂點的三角形面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)

1)求證這個二次函數(shù)的圖像一定與x軸有交點;

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3)我們定義:若二次函數(shù)的圖像與x軸正半軸的兩個交點的橫坐標(biāo),滿足23,則稱這個二次函數(shù)與x軸有兩個“黃金交點”.如果二次函數(shù)x軸有兩個“黃金交點”,求m的取值范圍.

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