【題目】如圖,∠A=90°,∠AOB=30°,AB=2,△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的,求點A′與點B的距離
【答案】2.
【解析】試題分析:根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出OA=OA′,∠A′OA=60°,又知∠AOB=30°,可得∠A′OB=30°,再根據(jù)全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△A′OB,由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
試題解析:
解:連接A′B,
∵△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的,
∴△AOB≌△A′OB′,
∴OA=OA′,
∴∠A′OA=60°,
∵∠AOB=30°,AB=2,
∴∠A′OB=30°,
在△AOB與△A′OB中,
OA=OA′,∠A′OB=∠AOB,OB=OB,
∴△AOB≌△A′OB,
∴A′B=AB=2.
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【題目】完成下列推理說明:如圖,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,
∵AB∥DE( )
∴∠1= (根據(jù)兩直線平行,同位角相等)
∵∠1= , ∠3=∠4(已知)
∴∠2= (等量代換)
∴BC∥EF(根據(jù)___________________________)
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【題目】為保障北京2022 年冬季奧運會賽場間的交通服務(wù),北京將建設(shè)連接北京城區(qū)-延慶區(qū)-崇禮縣三地的高速鐵路和高速公路.在高速公路方面,目前主要的交通方式是通過京藏高速公路(G6),其路程為220公里.為將崇禮縣納入北京一小時交通圈,有望新建一條高速公路,將北京城區(qū)到崇禮的道路長度縮短到100公里.如果行駛的平均速度每小時比原來快22公里,那么從新建高速行駛?cè)趟钑r間與從原高速行駛?cè)趟钑r間比為4:11.求從新建高速公路行駛?cè)绦枰嗌傩r?
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【題目】下列說法正確的是( )
A.兩直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等
B.相等的角是對頂角
C.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
D.互補的兩個角一定有一個銳角
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【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“乘方”運算,下面介紹一種新運算,即“對數(shù)”運算.
定義:如果(a>0,a≠1,N>0),那么b叫做以a為底N的對數(shù),記作.
例如:因為,所以;因為,所以.
根據(jù)“對數(shù)”運算的定義,回答下列問題:
(1)填空: , .
(2)如果,求m的值.
(3)對于“對數(shù)”運算,小明同學(xué)認(rèn)為有“(a>0,a≠1,M>0,N>0)”,他的說法正確嗎?如果正確,請給出證明過程;如果不正確,請說明理由,并加以改正.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.一個數(shù)的絕對值一定大于它的本身
B.只有正數(shù)的絕對值是它的本身
C.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
D.一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),則這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)
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