求方程|x-2|+|x-3|=3的實(shí)數(shù)解．

解：由x-2=0，x-3=0得兩零點(diǎn)2，3，
①當(dāng)x≥3時(shí)，有x-2+x-3=3，解得x=4．
∵x=4≥3，∴x=4是方程的解；
②當(dāng)2＜x＜3時(shí)，有x-2-（x-3）=3
化簡(jiǎn)得：1=3，矛盾，所以當(dāng)2＜x＜3時(shí)方程無(wú)解；
③當(dāng)x≤2時(shí)，有-（x-2）-（x-3）=3，解得x=1，
∵x=1＜2，∴x=1是方程的解；
∴原方程的解為x=4或x=1．
分析：分別討論①x≥3，②2＜x＜3，③x≤2，根據(jù)x的范圍去掉絕對(duì)值，解出x，綜合三種情況可得出x的最終范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，難度適中，關(guān)鍵是掌握正確分類討論x的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正數(shù)范圍內(nèi)定義某種運(yùn)算“?”，作如下規(guī)定：a?b=a2+ab-b2，求方程x?（x+1）=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、k取何值時(shí)，方程x2-kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在利用圖象法求方程x2=
1
2
x+3的解x1、x2時(shí)，下面是四位同學(xué) 的解法：
甲：函數(shù)y=x2-
1
2
x-3的圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2；
乙：函數(shù)y=x2和y=
1
2
x+3的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2；
丙：函數(shù)y=x2-3和y=
1
2
x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2；
�。汉瘮�(shù)y=x2+1和y=
1
2
x+4的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2；
你認(rèn)為正確解法的同學(xué)有（　　）
A、4位B、3位C、2位D、1位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）在實(shí)驗(yàn)中我們常常采用利用計(jì)算機(jī)在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2和直線y=-x+3，利用兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)來(lái)求一元二次方程x2+x-3=0的解，也可以在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2-3和直線y=-x，用它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)來(lái)求該方程的解．所以求方程
6
x
-x2+3=0的近似解也可以利用熟悉的函數(shù)
y=
6
x
y=
6
x
和
y=x2-3
y=x2-3
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)來(lái)求得．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A（-1，n），B（
1
2
，-2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求方程kx+b-
m
x
=0的解（請(qǐng)直接寫出答案）；
（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使三角形PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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