【題目】如圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.
(1)將△ABC經(jīng)平移后得到△A′B′C′,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′.畫(huà)出平移后所得的△A′B′C′;
(2)連接AA′、CC′,則四邊形AA′C′C的面積為 ________.
(3)若連接AA′,BB′,則這兩條線段之間的關(guān)系是 ;
(4)△ABC的高CD所在直線必經(jīng)過(guò)圖中的一個(gè)格點(diǎn)點(diǎn)P,在圖中標(biāo)出點(diǎn)P.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)6;(3)平行且相等;(4)見(jiàn)解析
【解析】
(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;
(2)AA′平行且等于CC′,AA′C′C是平行四邊形,直接利用割補(bǔ)法求面積即可.
(3)由平移的性質(zhì)可得AA′與BB′平行且相等;
(4)過(guò)C作AB的垂線即可;
(1)如圖所示:
(2)由平移的性質(zhì)可得:AA′平行且等于CC′,AA′C′C是平行四邊形,
利用割補(bǔ)求得
故答案是:6;
(3)由平移的性質(zhì)可得:AA′與BB′平行且相等,
故答案是:平行且相等;
(4)過(guò)C作AB的垂線,P點(diǎn)位置如圖;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2,1),B(1,2),C(k,h)
(1)在直角坐標(biāo)系上畫(huà)出點(diǎn)A,B.
(2)若點(diǎn)C(-2,-1)時(shí),求三角形ABC的面積.
(3)若點(diǎn)C在y軸上,當(dāng)三角形ABC的面積為6時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=﹣ x+b(b為常數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn)A(2,0),與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)C(﹣2,m).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)過(guò)點(diǎn)C的直線與y軸交于點(diǎn)D,且S△CBD:S△BOC=2:1,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABC中,D是AB上的一點(diǎn),且AD=2BD,E是BC的中點(diǎn),CD、AE相交于點(diǎn)F.若EFC的面積為1,則ABC的面積為_____.
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【題目】已知如圖,∠COD=90°,直線AB與OC交于點(diǎn)B,與OD交于點(diǎn)A,射線OE與射線AF交于點(diǎn)G.若OE將∠BOA分成1︰2兩部分,AF平分∠BAD,∠ABO=(30°<<90°) ,則∠OGA的度數(shù)為(用含的代數(shù)式表示)____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)幾何的一個(gè)重要方法就是要學(xué)會(huì)抓住基本圖形,讓我們來(lái)做一次研究性學(xué)習(xí).
(1)如圖①所示的圖形,像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī),我們常把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”.請(qǐng)你觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BOC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由:
(2)如圖②,若△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且它們相交于點(diǎn)O,試探究∠BOC與∠A的關(guān)系;
(3)如圖③,若△ABC中,∠ABO=∠ABC,∠ACO=∠ACB,且BO、CO相交于點(diǎn)O,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BOC與∠A的關(guān)系式為 _.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1的解析式為,直線l2的解析式為,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,直線l1與l2交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出△COB的面積;
(2)若直線l2上存在點(diǎn)P(不與B重合),滿足S△COP=S△COB,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸,分別與l1,l2交于點(diǎn)M、N,且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方,y軸上是否存在點(diǎn)Q,使△MNQ為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定:T(x,y)=(其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算,例如:T(0,1)==b.
(1)已知T(2,1)=
①求a,b的值;
②若關(guān)于m的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解,求p的取值范圍;
(2)若T(x,y)=T(y,x)對(duì)任意有理數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).一張透明紙上畫(huà)有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線,平移透明紙,這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合,此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 , 再次平移透明紙,使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合,則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?)
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3
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