某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動,圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么(只寫一項)?”的問題,對本校學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計表
年級 | 七年級 | 八年級 | 九年級 |
學(xué)生人數(shù) | 180 | 120 |
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)該校對多少名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查?
(2)請將圖1和圖2補充完整;
(3)已知該校七年級學(xué)生比九年級學(xué)生少20人,請你補全上表,并利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運動的人數(shù)約為多少?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于平面直角坐標(biāo)系 xOy中的點P(a,b),若點的坐標(biāo)為(,)(其中k為常數(shù),且),則稱點為點P的“k屬派生點”.
例如:P(1,4)的“2屬派生點”為(1+,),即(3,6).
(1)①點P(-1,-2)的“2屬派生點”的坐標(biāo)為____________;
②若點P的“k屬派生點” 的坐標(biāo)為(3,3),請寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)____________;
(2)若點P在x軸的正半軸上,點P的“k屬派生點”為點,且△為等腰直角三角形,則k的值為____________;
(3)如圖, 點Q的坐標(biāo)為(0,),點A在函數(shù)()的圖象上,且點A是點B的“屬派生點”,當(dāng)線段B Q最短時,求B點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,tan∠B=2, BC=3. 邊AB上一動點M從點B出發(fā)沿B→A運動,動點N從點B出發(fā)沿B→C→A運動,在運動過程中,射線MN與射線BC交于點E,且夾角始終保持45°. 設(shè)BE=x, MN=y,則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
無論取任何實數(shù),對于直線都會經(jīng)過一個固定的點,我們就稱直線恒過定點.
(1)無論取任何實數(shù),拋物線恒過定點,直接寫出定點的坐標(biāo);
(2)已知△的一個頂點是(1)中的定點,且,的角平分線分別是軸和直線,求邊所在直線的表達式;
(3)求△內(nèi)切圓的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:如圖,PA切⊙O于點A,PB切⊙O于點B,如果∠APB=60°,⊙O半徑是3,則劣弧AB的長為
A.π B. C.2π D.3π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在等邊三角形ABC中,AD⊥BC于點D.
(1)如圖1,請你直接寫出線段AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系: AD= BC;
(2)如圖2,若P是線段BC上一個動點(點P不與點B、C重合),聯(lián)結(jié)AP,將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,聯(lián)結(jié)CE,猜想線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,若點P是線段BC延長線上一個動點,(2)中的其他條件不變,按照(2)中的作法,請在圖3中補全圖形,并直接寫出線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系.
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