小東在學(xué)習(xí)勾股定理知識(shí)時(shí)，看到我國(guó)古代數(shù)學(xué)家有“勾三股四弦五”的說法，他便認(rèn)為直角三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，你認(rèn)為小東的想法對(duì)嗎，為什么？

解：想法錯(cuò)誤；
因?yàn)橹挥袧M足勾股定理的逆定理?xiàng)l件兩邊的平方和等于第三邊的平方才是直角三角形，而并不是單純的三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)．如：32+42=52，而12+22≠32．
分析：考查直角三角形的判定問題，只有滿足勾股定理的逆定理?xiàng)l件兩邊的平方和等于第三邊的平方才是直角三角形
點(diǎn)評(píng)：掌握勾股定理的逆定理性質(zhì)，會(huì)判定一個(gè)三角形是直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、小東在學(xué)習(xí)勾股定理知識(shí)時(shí)，看到我國(guó)古代數(shù)學(xué)家有“勾三股四弦五”的說法，他便認(rèn)為直角三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，你認(rèn)為小東的想法對(duì)嗎，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．

（1）M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置是
BD∥MF
BD∥MF
．請(qǐng)你進(jìn)行證明．
（2）M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是
BD⊥MF
BD⊥MF
．請(qǐng)你進(jìn)行證明．
（3）M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，猜想BD、MF的位置關(guān)系是
BD⊥MF
BD⊥MF
．請(qǐng)你進(jìn)行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

小東在學(xué)習(xí)勾股定理知識(shí)時(shí)，看到我國(guó)古代數(shù)學(xué)家有“勾三股四弦五”的說法，他便認(rèn)為直角三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，你認(rèn)為小東的想法對(duì)嗎，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：重慶市期中題 題型：解答題

小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，ME?BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．

（1）M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置是 _________ ．請(qǐng)你進(jìn)行證明．
（2）M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 _________ ．請(qǐng)你進(jìn)行證明．（3）M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，猜想BD、MF的位置關(guān)系是 _________ ．請(qǐng)你進(jìn)行證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案