【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過點,

求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對稱軸;

設(shè)點B關(guān)于原點的對稱點為C,點D是拋物線對稱軸上一動點,記拋物線在A,B之間的部分為圖象包含A,B兩點,如果直線CD與圖象G有兩個公共點,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出點D縱坐標(biāo)t的取值范圍.

【答案】(1)∴拋物線的表達(dá)式為;對稱軸為x=1;(2)t<4.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式,進(jìn)而利用公式求得對稱軸解析式;
2)求得C的坐標(biāo)以及二次函數(shù)的最大值,求得CA與對稱軸的交點即可確定t的范圍.

(1)∵點A,B在拋物線上,

解得

∴拋物線的表達(dá)式為

∴拋物線的對稱軸為x=1

(2) 由題意得C(3,4),二次函數(shù)的最大值為4.

由函數(shù)圖象得出D縱坐標(biāo):

因為點B與點C關(guān)于原點對稱,所以設(shè)直線AC的表達(dá)式為

將點A和點C與的坐標(biāo)代入得,

∴直線AC的表達(dá)式為

當(dāng)x=1,

t的范圍為

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2013年浙江義烏3分)如圖,拋物線y=ax2+bx+cx軸交于點A1,0),頂點坐標(biāo)為(1,n),與y軸的交點在(0,2)、(0,3)之間(包含端點),則下列結(jié)論:

當(dāng)x3時,y0;②3a+b0;;④3≤n≤4中,

正確的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①③

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【題目】如圖,已知D,E分別為ABC的邊AB,BC上兩點,點A,C,E在⊙D上,點B,D在⊙E上.F上一點,連接FE并延長交AC的延長線于點N,交AB于點M.

(1)若∠EBDα,請將∠CAD用含α的代數(shù)式表示;

(2)若EM=MB,請說明當(dāng)∠CAD為多少度時,直線EF為⊙D的切線;

(3)在(2)的條件下,若AD=,求的值.

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【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍(lán)球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為

(1)求口袋中黃球的個數(shù);

(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,

求兩次摸 出都是紅球的概率;

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【題目】下面是小飛設(shè)計的“過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程.

已知:P為⊙O外一點.

求作:經(jīng)過點P的⊙O的切線.

作法:如圖,

①連接OP,作線段OP的垂直平分線交OP于點A;

②以點A為圓心,OA的長為半徑作圓,交⊙OB,C兩點;

③作直線PBPC.所以直線PB,PC就是所求作的切線.

根據(jù)小飛設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);

(2)完成下面的證明(說明:括號里填寫推理的依據(jù)).

證明:連接,,

為⊙的直徑,

).

,

,為⊙的切線( ).

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=6cm,BC=7cm,ABC=30°,點PA點出發(fā),以1cm/s的速度向B點移動,點QB點出發(fā),以2cm/s的速度向C點移動.如果P、Q兩點同時出發(fā),經(jīng)過幾秒后△PBQ的面積等于4cm2?

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【題目】 在甲、乙兩個不透明的布袋里,都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字01,2;乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,1.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為y,以此確定點M的坐標(biāo)(x,y).

1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點M所有可能的坐標(biāo);

2)求點Mx,y)落在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率.

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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