【題目】2013年浙江義烏3分)如圖,拋物線y=ax2+bx+cx軸交于點A1,0),頂點坐標為(1n),與y軸的交點在(0,2)、(0,3)之間(包含端點),則下列結(jié)論:

x3時,y0;②3a+b0;④3≤n≤4中,

正確的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①③

【答案】D

【解析】

①∵拋物線y=ax2+bx+cx軸交于點A-1,0),對稱軸直線是x=1,

該拋物線與x軸的另一個交點的坐標是(3,0),

根據(jù)圖示知,當x3時,y0。故正確。

根據(jù)圖示知,拋物線開口方向向下,則a0。

對稱軸∴b=-2a。

∴3a+b=3a-2a=a0,即3a+b0。故錯誤。

③∵拋物線與x軸的兩個交點坐標分別是(-10),(30),1×3=-3。

,則

拋物線與y軸的交點在(0,2)、(03)之間(包含端點),∴2≤c≤3。

,即。故正確。

根據(jù)題意知,,

∵2≤c≤3,,即。故錯誤。

綜上所述,正確的說法有①③。故選D。

練習冊系列答案
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