（2013•高淳縣一模）據(jù)報(bào)道，南京到高淳的輕軌將于2015年建成通車．通車前，客運(yùn)汽車從高淳到南京南站的路程約為100千米；通車后，輕軌從高淳到南京南站的路程比原來(lái)縮短30千米．預(yù)計(jì)，輕軌的平均速度是客運(yùn)汽車的平均速度的1.5倍，輕軌的運(yùn)行時(shí)間比客運(yùn)汽車的運(yùn)行時(shí)間要縮短40分鐘，試求出輕軌的平均速度．
分析：等量關(guān)系為：輕軌的運(yùn)行時(shí)間比客運(yùn)汽車的運(yùn)行時(shí)間要縮短40分鐘=
2
3
小時(shí)，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
解答：解：設(shè)客運(yùn)汽車的平均速度是x千米/小時(shí)，
則輕軌的平均速度是1.5x千米/小時(shí)．
根據(jù)題意，得：
100
x
-
70
1.5x
=
2
3
，
解得：x=80．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解．
5x=120．
答：輕軌的平均速度是120千米/小時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，得到運(yùn)行前后所用時(shí)間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•高淳縣一模）甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開(kāi)始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問(wèn)題：
（1）計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回．
①在圖中畫(huà)出乙車在返回過(guò)程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；
②請(qǐng)問(wèn)甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇？

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（2013•高淳縣一模）第四屆高淳國(guó)際慢城金花旅游節(jié)期間，全區(qū)共接待游客686000人次．將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

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（2013•高淳縣一模）菱形OBCA在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，若OA=2，OC=2
3
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（
3
，-1）
（
3
，-1）
．

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（2013•高淳縣一模）△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2，則∠AC2O=
45
45
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•高淳縣一模）如圖①，若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且∠BPC=2∠A，則稱點(diǎn)P是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點(diǎn)．
（1）如圖②，點(diǎn)O等邊△ABC的外心，連接OB、OC．
①求證：點(diǎn)O是△ABC內(nèi)∠A的一個(gè)二倍角點(diǎn)；
②作△BOC的外接圓，求證：弧BOC上任意一點(diǎn)（B、C除外）都是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點(diǎn)．
（2）如圖③，在△ABC的邊AB上求作一點(diǎn)M，使點(diǎn)M是△ABC內(nèi)∠A的一個(gè)二倍角點(diǎn)（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并寫(xiě)出作法）．
（3）在任意三角形形內(nèi)，是否存在一點(diǎn)P同時(shí)為該三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的二倍角點(diǎn)？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)明理由．

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