在Rt△ABC中，斜邊為c，兩直角邊分別為a，b．證明：
c+a
c-a
+
c-a
c+a
=
2c
b
．
分析：根據(jù)勾股定理的內(nèi)容得出c2-a2=b2，c-b＞0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)對等式的左邊進(jìn)行化簡即可．
解答：證明：∵在Rt△ABC中，斜邊為c，兩直角邊分別為a，b．
∴
c+a
c-a
+
c-a
c+a

=
c2-a2
c-a
+
c2-a2
c+a

=
b
c-a
+
b
c+a

=
2bc
c2-a2

=
2bc
b2

=
2c
b
．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值，要把勾股定理的內(nèi)容和二次根式的化簡相結(jié)合，在化簡時(shí)要注意結(jié)果的符號．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到的位置，其中分別是A、B對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊上，直角邊交AB于D，這時(shí)∠BDC的度數(shù)是

[　　]

A．70°
B．90°
C．100°
D．105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析數(shù)學(xué)八年級上(配課標(biāo)北師大版) 課標(biāo)北師大版 題型：044

如圖所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，△ABC以點(diǎn)C為中心旋轉(zhuǎn)到△的位置，使B在斜邊上，C與AB相交于D，試確定∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到的位置，其中分別是A、B對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊上，直角邊交AB于D，這時(shí)∠BDC的度數(shù)是

[　　]

A．70°
B．90°
C．100°
D．105°

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