Question

給出下列四個(gè)命題：（1）如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則底面半徑和母線之比為1：2；（2）若點(diǎn)A在直線y=2x-3上，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A在第一或第四象限；
（3）半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)共有四個(gè)；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函數(shù)的圖象上,則mn.其中,正確命題的個(gè)數(shù)是

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

B

試題分析：（1）如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則這半圓的弧長(zhǎng)既是圓錐底面圓的周長(zhǎng)，解得R=2r;半圓的半徑既是圓錐的母線l="R;" 底面半徑和母線之比為r:R=1:2,所以A選項(xiàng)正確；（2）若點(diǎn)A（x,y）在直線y=2x-3上，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，即，解得x=3或x=1;y=3或y=-1;滿足條件的點(diǎn)A（3，3）或（1，-1），所以點(diǎn)A在第一或第四象限 ，所以B選項(xiàng)正確 （3）畫圖計(jì)算得，半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)共有3個(gè)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函數(shù)的圖象上，則；所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，綜上正確的命題是（1），（2），有兩個(gè)
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)及圓的相關(guān)知識(shí)，對(duì)函數(shù)及圓的性質(zhì)的掌握是解決本題的關(guān)鍵，函數(shù)和圓是中考考點(diǎn)中非常重要的兩個(gè)知識(shí)