【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE是∠ACB的平分線(xiàn)，∠A＝20°,∠B＝60°，求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．

【答案】∠BCD=30°,∠ECD＝20°

【解析】由CD⊥AB與∠B=60°，根據(jù)兩銳角互余，即可求得∠BCD的度數(shù)，又由∠A=20°，∠B=60°，求得∠ACB的度數(shù)，由CE是∠ACB的平分線(xiàn)，可求得∠ACE的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，求得∠CEB的度數(shù)．

∵CD⊥AB∴∠CDB＝90°.

∵∠B＝60°

∴∠BCD＝180°－∠CDB－∠B＝30°.

∵∠A＝20°∠B＝60°∠A＋∠B＋∠ACB＝180°

∴∠ACB＝100°.

∵CE是∠ACB的平分線(xiàn)

∴∠BCE＝∠ACB＝50°

∴∠CEB＝180°－∠BCE－∠B＝70°

∠ECD＝∠BCE－∠BCD＝20°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，將△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置，點(diǎn)F在對(duì)角線(xiàn)AC上．若BE＝3，EC＝5，則AB的長(zhǎng)為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，反比例函數(shù)y= （k≠0，且k為常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)E，且S△AOE=3S△OBE ．
（1）求k的值；
（2）反比例函數(shù)圖象與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)D，直線(xiàn)y= x+b過(guò)點(diǎn)D與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)OF交反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象于點(diǎn)N，求N點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，表示的數(shù)分別是﹣4，﹣2，3．

（1）若使C、B兩點(diǎn)的距離是A、B兩點(diǎn)的距離的2倍，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)　 　個(gè)單位；

（2）點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：

①點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是　 　、　 　、　 　　（用含a、t的代數(shù)式表示）；

②若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為d1，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為d2，當(dāng)a為何值時(shí)，5d1﹣3d2的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變，并求此時(shí)5d1﹣3d2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）如圖，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分線(xiàn)交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O．給出下列命題：

①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH．

其中正確命題的序號(hào)是 （填上所有正確命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】取一張矩形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下： 第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖（1）；
第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線(xiàn)MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，得Rt△AB′E，如圖（2）；
第三步：沿EB′線(xiàn)折疊得折痕EF，如圖（3）．
若AB= ，則EF的值是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以A點(diǎn)為圓心，以相同的長(zhǎng)為半徑作弧，分別與射線(xiàn)AM，AN交于B，C兩點(diǎn)，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長(zhǎng)（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，則∠NCD的度數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì),兩個(gè)城市之間每天的電話(huà)通話(huà)次數(shù)T與這兩個(gè)城市的人口數(shù)xy(單位:萬(wàn)人)以及兩城市間的距離l(單位:km)之間有下列關(guān)系式(k為常數(shù)) 己知A,B,C三個(gè)城市的人口數(shù)及它們之間的距離如圖所示如果A,B兩個(gè)城市間每天的電話(huà)通話(huà)次數(shù)為n,求B,C兩個(gè)城市間每天的電話(huà)通話(huà)次數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩根旗桿AC與BD相距12m，某人從B點(diǎn)沿AB走向A，一定時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線(xiàn)夾角為90°，且CM=DM．已知旗桿AC的高為3m，該人的運(yùn)動(dòng)速度為0、5m/s，求這個(gè)人走了多長(zhǎng)時(shí)間？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案