【題目】某數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)．利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，測底部可以到達(dá)的學(xué)校操場上的旗桿AB高度，他們采用了如下兩種方法：

方法1：在地面上選一點C，測得CB為40米，用高為1.6米的測角儀在C處測得旗桿頂部A的仰角為28°；

方法2：在相同時刻測得旗桿AB的影長為17.15米，又測得已有的2米高的竹桿的影長為1.5米．

你認(rèn)為這兩種方法可行嗎？若可行，請你任選一種方法算出旗桿高度（精確到0.1米）若不可行，自己另設(shè)計一種測量方法（旗桿頂端不能到達(dá)），算出旗桿高度（結(jié)果可用字母表示）

【答案】可行，旗桿高度約為22.9米．

【解析】

方法1：在直角三角形AED中，利用BC的長和已知的角的度數(shù)，利用正切函數(shù)可求得AB的長．

方法2：根據(jù)物高與影長的關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．

解：方法1：由題意則DE＝BC，即DE＝40米．

在直角△ADE中，∠ADE＝28°，

AE＝DEtan28°＝40tan28°（米）．

則AB＝AE+EB＝40tan28°+1.6（米）．

答：旗桿高度為（40tan28°+1.6）米．

方法2：∵物高與影長成比例，

∴旗桿的高度：17.15＝2：1.5，

∴旗桿的高度＝34.3÷1.5≈22.9米．

答：旗桿高度約為22.9米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海（記為A）、興文石海（記為B）、夕佳山民居（記為C）、李莊古鎮(zhèn)（記為D）的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點都被選中的可能性相同．

（1）小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 ．

（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為(－4，4)．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動；點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規(guī)定點P到達(dá)點O時，點Q也停止運動．連接BP，過P點作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D.BD與y軸交于點E，連接PE.設(shè)點P運動的時間為t(s)．

(1)∠PBD的度數(shù)為 ，點D的坐標(biāo)為 (用t表示)；

(2)當(dāng)t為何值時，△PBE為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：直線和直線外一點.

求作：直線的垂線，使它經(jīng)過.

作法：如圖2.

（1）在直線上取一點，連接；

（2）分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點，連接交于點；

（3）以點為圓心，為半徑作圓，交直線于點（異于點），作直線.所以直線就是所求作的垂線.

請你寫出上述作垂線的依據(jù)：______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為2的正方形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點是邊的中點，連接，點在第一象限，且，.以直線為對稱軸的拋物線過，兩點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點從點出發(fā)，沿射線每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為秒.過點作于點，當(dāng)為何值時，以點，，為頂點的三角形與相似？

（3）點為直線上一動點，點為拋物線上一動點，是否存在點，，使得以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD（每個內(nèi)角都是90°）的頂點的坐標(biāo)分別是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），點E在AD上，AE＝AB，點F在y軸上，OF＝OB，BF的延長線與DA的延長線交于點M，EF與AB交于點N．

（1）試求點E的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；

（2）求證：AM＝AN；

（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，動點P從B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向C運動的同時，動點Q從C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向D運動，是否存在這樣的v值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東坡商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果成本為20元/，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價（元/）與時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，為整數(shù)，且其日銷售量()與時間（天）的關(guān)系如下表：

時間（天）

1

3

6

10

20

…

日銷售量（）

118

114

108

100

80

…

（1）已知與之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量；

（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O，交對角線AC于點E．

（1）線段AE=　 ；

（2）如圖2，以點A為端點作∠DAM=30°，交CD于點M，沿AM將四邊形ABCM剪掉，使Rt△ADM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（如圖3），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜150°），旋轉(zhuǎn)過程中AD與⊙O交于點F．

①當(dāng)α=30°時，請求出線段AF的長；

②當(dāng)α=60°時，求出線段AF的長；判斷此時DM與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

③當(dāng)α=　 　°時，DM與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AC為對角線，延長CD至點E使CE＝CA，連接AE．F為AB上的一點，且BF＝DE，連接FC．

（1）若DE＝1，CF＝，求CD的長；

（2）如圖2，點G為線段AE的中點，連接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG＝60°，求證：AF+CE＝AC．

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同步練習(xí)冊答案