【題目】某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具,批發(fā)價(jià)A種為12元/件,B種為8元/件.若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y(件)與零售價(jià)x(元/件)均成一次函數(shù)關(guān)系.(如圖)
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該店計(jì)劃這次選購(gòu)A、B兩種文具的數(shù)量共100件,所花資金不超過1000元,并希望全部售完獲利不低于296元,若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計(jì)算,則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案?
(3)若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件,求兩種文具每天的銷售利潤(rùn)W(元)與A種文具零售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí),每天銷售的利潤(rùn)最大?
【答案】(1)y=-x+20;(2)有三種進(jìn)貨方案:①A種48件,B種52件;②A種49件,B種51件;③A種50件,B種50件;(3)當(dāng)A種文具零售價(jià)為16元/件、B種文具零售價(jià)為14元/件時(shí),每天銷售的利潤(rùn)最大.
【解析】試題分析:(1)設(shè)y=kx+b,把點(diǎn)(10,10),(15,5)代入,然后解方程組即可;(2)設(shè)這次購(gòu)進(jìn)A種文具a件,然后根據(jù)關(guān)系:所花資金不超過1000元,并希望全部售完獲利不低于296元,列不等式組可確定x的取值范圍,然后確定整數(shù)解即可;(3)求出w與z的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最大值即可.
試題解析:解:(1)設(shè)y=kx+b,則,
解得.
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+20.
當(dāng)y=4(件)時(shí),x=16(元),則A種文具每件獲利16-12=4(元).
設(shè)這次購(gòu)進(jìn)A種文具a件,則購(gòu)進(jìn)B種文具(100-a)件,
則,解得48≤a≤50.
∵a為整數(shù),∴a=48或49或50.
∴這次他有三種進(jìn)貨方案:①A種48件,B種52件;②A種49件,B種51件;③A種50件,B種50件.
(3)依題意得W=(x-12)(-x+20)+(x-2-8)[-(x-2)+20].
∴W=-2x2+64x-460=-2(x-16)2+52.
∴當(dāng)A種文具零售價(jià)為16元/件、B種文具零售價(jià)為14元/件時(shí),每天銷售的利潤(rùn)最大.
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【題目】在數(shù)軸上,把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位,則與此位置相對(duì)應(yīng)的數(shù)是 .
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【題目】某校為開展好大課間活動(dòng),欲購(gòu)買單價(jià)為20元的排球和單價(jià)為80元的籃球共100個(gè).
(1)設(shè)購(gòu)買排球數(shù)為x(個(gè)),購(gòu)買兩種球的總費(fèi)用為y(元),請(qǐng)你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)如果購(gòu)買兩種球的總費(fèi)用不超過6620元,并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的3倍,那么有哪幾種購(gòu)買方案?
(3)從節(jié)約開支的角度來看,你認(rèn)為采用哪種方案更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖1菱形ABCD,∠ABC=60o,邊長(zhǎng)為3,在菱形內(nèi)作等邊三角形△AEF,邊長(zhǎng)為,點(diǎn)E,點(diǎn)F,分別在AB,AC上,以A為旋轉(zhuǎn)中心將△AEF順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),旋轉(zhuǎn)角為α,如圖2.
(1)在圖2中證明BE=CF;
(2)若∠BAE=45o,求CF的長(zhǎng)度;
(3)當(dāng)CF=時(shí),直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位:天)的大致函數(shù)關(guān)系如圖①,圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位:元)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 日銷售量為150件的是第12天與第30天
B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元
C. 從第1天到第20天這段時(shí)間內(nèi)日銷售利潤(rùn)將先增加再減少
D. 第18天的日銷售利潤(rùn)是1225元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A. x2+x2=2x4 B. x2x3=x6 C. (x2)3=x6 D. (2x2)3=6x6
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