【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為　 ▲ 　．

【答案】。

【解析】待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象的對稱性，正方形的性質(zhì)。

由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設(shè)小正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)點(diǎn)P（3a，a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式：

∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴陰影部分的面積和正好為小正方形的面積。

設(shè)正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=6。

∵正方形的中心在原點(diǎn)O，∴直線AB的解析式為：x=3。

∵點(diǎn)P（3a，a）在直線AB上，∴3a=3，解得a=1。∴P（3，1）。

∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，∴k=3×1=3。

∴此反比例函數(shù)的解析式為：。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求△AOC的面積；

(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從、、、、這五個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)作為的值，恰好使得關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且使兩個(gè)根都在和之間（包括和），則取到滿足條件的值的概率為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．

（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；

（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是菱形ABCD的對角線的交點(diǎn)，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①四邊形BFDE是菱形；②S四邊形ABCD＝EF×BD；③∠ADE＝∠EDO；④△DEF是軸對稱圖形．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D為BC上一點(diǎn)�，F(xiàn)打算在AB上找一點(diǎn)P，在AC上找一點(diǎn)Q，使得△APQ與以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，以下是甲、乙兩人的作法：

甲：連接AD，作AD的中垂線分別交AB、AC于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)即為所求；

乙：過D作與AC平行的直線交AB于P點(diǎn)，過D作與AB平行的直線交AC于Q點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)即為所求；

對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　　）?

A.兩人皆正確B.兩人皆錯(cuò)誤C.甲正確，乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P做x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某店只銷售某種進(jìn)價(jià)為40元/kg的產(chǎn)品，已知該店按60元kg出售時(shí)，每天可售出100kg，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低1元，則每天的銷售量可增加10kg．

（1）若單價(jià)降低2元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤為_____元；若單價(jià)降低x元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤為______元；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若該店銷售這種產(chǎn)品計(jì)劃每天獲利2240元，單價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）當(dāng)單價(jià)降低多少元時(shí)，該店每天的利潤最大，最大利潤是多少元？

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