【題目】已知拋物線的圖象如圖所示，則下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖像判斷a,b,c的符號，根據(jù)圖像上的(1,2)得到a＋b＋c的值，根據(jù)a－b＋c＜0和a＋b＋c＝2求出b的范圍，根據(jù)對稱軸的范圍和b的范圍求a的范圍.

①∵拋物線的開口向上，∴a＞0，

∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上，∴c＜0，

∵對稱軸為x＝ ＜0，∴a、b同號，即b＞0，

∴abc＜0，故本選項錯誤；
②當x＝1時，函數(shù)值為2，
∴a＋b＋c＝2；
故本選項正確；

④當x＝－1時，函數(shù)值＜0，
即a－b＋c＜0，（1）
又a＋b＋c＝2，
將a＋c＝2－b代入（1），
2－2b＜0，
∴b＞1
③∵對稱軸x＝ ＞－1， 解得： ＜a，∵b＞1，∴a＞ ，故本選項錯誤；故本選項正確；
綜上所述，其中正確的結論是②④；
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，于，于，交于.

（1）求證：；

（2）如圖1，連結，問是否為的平分線？請說明理由.

（3）如圖2，為的中點，連結交于，用等式表示與的數(shù)量關系？并給出證明.

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（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）G是ED上一點，連接BE交圓于F，連接AF并延長交ED于G．若GE=2，AF=3，求EF的長．

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【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為　 ▲ 　．

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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點（即這些小正方形的頂點）上，且它們的坐標分別是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），結合所給的平面直角坐標系，解答下列問題：

（1）請在如圖坐標系中畫出△ABC；

（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出△A'B'C'各頂點坐標。

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【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標軸交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且交x軸的正半軸于點C．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式和點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學生參加數(shù)學素質(zhì)測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績?nèi)绫恚?/span>

學生

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計與概率

綜合與實踐

平均成績

方差

甲

87

93

91

85

89

______

乙

89

96

91

80

______

______

（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個學生數(shù)學綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定？請說明理由.

（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按，計算哪個學生數(shù)學綜合素質(zhì)測試成績更好？請說明理由.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=OB，點E、點F分別是OA、OD的中點，連接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于點M，EM交BD于點N，F(xiàn)N=，則線段BC的長為_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC．將△ABC沿著BC方向平移得到△DEF，其中點E在邊BC上，DE與AC相交于點O．

（1）求證：△OEC為等腰三角形；

（2）連接AE、DC、AD，當點E在什么位置時，四邊形AECD為矩形，并說明理由．

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