Question

如圖，點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且M、N將線段AC分成1：3：4三部分，其中AC=

8

5

AB；
（1）若MN=6cm，求AB的長(zhǎng)．
（2）若AC=24cm，求NB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)：AM為xcm，則MN為3xcm，NC為4xcm，求出x的值，求出AC，即可求出AB；
（2）求出AB，BC，求出x的值，求出NC，即可求出答案．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)：AM為xcm，則MN為3xcm，NC為4xcm，
（1）∵M(jìn)N=6cm，
∴3x=6，
∴x=2（cm），
∵AC=AM+MN+NC=8x，
∴AC=8×2=16（cm），
∵AC=

8

5

AB，
∴AB=

5

8

AC=

5

8

×16=10（cm）．

（2）∵AC=

8

5

AB，AC=24（cm），
∴AB=

5

8

×24=15（cm），
∴BC=AC-AB=24-15=9（cm），
又∵AC=AM+MN+NC=8x
∴8x=24，
∴x=3（cm），
∴NC=4x=12（cm）．
∴NB=NC-BC=12-9=3（cm）．
即NB長(zhǎng)為3cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)已知求出各個(gè)角的度數(shù)．