如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個△ABC．
（1）△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是______；
（2）該圓圓心到弦AC的距離．

【答案】分析：（1）分別作BC與AB的垂直平分線，兩直線相交于點(diǎn)D，則D點(diǎn)即是△ABC的外接圓的圓心，則可求得△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)；
（2）取AC的中點(diǎn)P，連接PD，CD，由垂徑定理可得DP⊥AC，然后由勾股定理，即可求得該圓圓心到弦AC的距離．
解答：解：（1）如圖：分別作BC與AB的垂直平分線，兩直線相交于點(diǎn)D，則D點(diǎn)即是△ABC的外接圓的圓心，
∴△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是：（5，2）；
故答案為：（5，2）；

（2）取AC的中點(diǎn)P，連接PD，CD，
則DP⊥AC，
∵CD==2，AC==2，
∴CP=，
在Rt△CDP中，PD==．
∴該圓圓心到弦AC的距離為．
點(diǎn)評：本題考查了三角形外心的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)，∠B=30°，銳角頂點(diǎn)A在雙曲線y=
1x
上運(yùn)動，則B點(diǎn)在函數(shù)解析式
 
上運(yùn)動．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時平移的距離．

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點(diǎn)D為線段OA上一動點(diǎn)，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖，過點(diǎn)D作CD的垂線，過點(diǎn)B作BC的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點(diǎn)D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點(diǎn)，且EF∥CD交y軸于點(diǎn)F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C是線段AB的中點(diǎn)．請問在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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