如圖，菱形ABCD中，AB=10，BG⊥AD于G，BG=8，點(diǎn)E在AB上，AE=4，過點(diǎn)E作EF∥AD，交CD于F，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1個(gè)單位/s的速度沿著線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)也以1個(gè)單位/s的速度沿著線段EF向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）。
（1）填空：當(dāng)t=5時(shí)，PQ=____；
（2）當(dāng)BQ平分∠ABC時(shí)，直線PQ將菱形的周長分成兩部分，求這兩部分的比；
（3）以P為圓心，PQ長為半徑的⊙P是否能與直線AD相切？如果能，求此時(shí)t的值；如果不能，說明理由。

解：（1）；
（2）連結(jié)BD，則BD與EF的交點(diǎn)即點(diǎn)Q,求出EQ=6，t=6，BP=4，
設(shè)PQ交CD于點(diǎn)M，則MD=，MC=，
因此菱形的周長被分為和，所以這兩部分的比為7：8；
（3）⊙P能與直線AD相切。
過P作PH⊥AD于H，Q作QN⊥AB于N，
則PH=QN=，NE=，
PN=，PQ2=，
由題意可得方程，
解得：t=10。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠B=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點(diǎn)，求證：△AEF為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿B→C→D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度沿A→D→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△APQ的面積為y，則反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AB長為2
3
，則PM+PB的最小值是
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且CE⊥AB，AB=6cm．
求：（1）∠BCD的度數(shù)；
（2）對(duì)角線BD的長；
（3）菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，
（1）求BD的長．
（2）求菱形的面積．

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