21、如圖，OA⊥OB與點(diǎn)O，OA=45cm，OB=15cm，小貓?jiān)邳c(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一只老鼠自點(diǎn)A出發(fā)正沿著AO方向勻速跑向點(diǎn)O，小貓立即從B處出發(fā)，并以相同的速度勻速直線前進(jìn)去攔截老鼠，在點(diǎn)C處截住小老鼠，求小貓跑過的路程BC的長(zhǎng)度．
分析：小貓和老鼠跑得距離相等，即BC=AC，設(shè)OC=xcm，則BC=AC=（45-x）cm，OB=15cm，△BOC為直角三角形，根據(jù)勾股定理BC2=OB2+OC2可以求x．根據(jù)BC=45-x即可求BC．
解答：解：由題意知BC=AC，
設(shè)OC=xcm，則BC=AC=（45-x）cm，
又∵OB=15cm，且△OBC為直角三角形，
∴BC2=OB2+OC2，
整理得（45-x）2=x2+152，
解得x=20，
則OC=20cm，BC=25cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是找出直角三角形OBC，并根據(jù)勾股定理求x．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA=OB，
（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)；
（2）比較點(diǎn)A表示的數(shù)與-1.5 的大小；
（3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了
 
的數(shù)學(xué)思想方法．（精英家教網(wǎng)將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上）
A、數(shù)形結(jié)合   B、代入    C、換元    D、歸納
（4）在數(shù)軸上作出
5
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OA=OB，A點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），OB與x軸正方向夾角為60°，則過A、O、B三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OA=OB，A點(diǎn)坐標(biāo)是（-
2
，0），OB與x軸正方向夾角為45°，則B點(diǎn)坐標(biāo)是
 
；AB與y軸交于點(diǎn)C，若以O(shè)C為軸，將△OBC沿OC翻折，B點(diǎn)落在第二象限內(nèi)B'處，則BB'的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，OA⊥OB與點(diǎn)O，OA=45cm，OB=15cm，小貓?jiān)邳c(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一只老鼠自點(diǎn)A出發(fā)正沿著AO方向勻速跑向點(diǎn)O，小貓立即從B處出發(fā)，并以相同的速度勻速直線前進(jìn)去攔截老鼠，在點(diǎn)C處截住小老鼠，求小貓跑過的路程BC的長(zhǎng)度．

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