Question

如圖，OA⊥OB與點O，OA=45cm，OB=15cm，小貓在點B處發(fā)現(xiàn)有一只老鼠自點A出發(fā)正沿著AO方向勻速跑向點O，小貓立即從B處出發(fā)，并以相同的速度勻速直線前進去攔截老鼠，在點C處截住小老鼠，求小貓跑過的路程BC的長度．

Answer 1

解：由題意知BC=AC，
設(shè)OC=xcm，則BC=AC=（45-x）cm，
又∵OB=15cm，且△OBC為直角三角形，
∴BC²=OB²+OC²，
整理得（45-x）²=x²+15²，
解得x=20，
則OC=20cm，BC=25cm．
分析：小貓和老鼠跑得距離相等，即BC=AC，設(shè)OC=xcm，則BC=AC=（45-x）cm，OB=15cm，△BOC為直角三角形，根據(jù)勾股定理BC²=OB²+OC²可以求x．根據(jù)BC=45-x即可求BC．
點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是找出直角三角形OBC，并根據(jù)勾股定理求x．