如圖所示，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC于G，且BG＝CG，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

求證：BE＝CF．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)BD、CD．

　　∴△BGD≌△CGD(SAS)．

　　∴BD＝CD．

　　∵AD平分∠BAC，

　　DE⊥AB于E，

　　DF⊥AC于F，

　　∴DE＝DF．

　　∴△BED≌△CFD(HL)．(證明段相等的常用方法之一：證明線段所在的三角形全等，從而得到線段相等)

　　∴BE＝CF．


提示：

注：證明兩線段相等的方法有很多，在遇到具體題目時，確定使用哪一種方法、如何證明，關(guān)鍵是要明確思路，仔細(xì)分析題目，根據(jù)已有的條件尋求合適的解決途徑．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案