Question

已知四邊形ABCD中，AB∥CD．則添加下列條件，不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是（　　）

• A、AB=CD
• B、∠B=∠D
• C、AD∥BC
• D、AD=BC

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

專題：

分析：已知AB∥CD，可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據(jù)兩組分別平行的四邊形是平行四邊形來判定．

解答：解：∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，
∴可添加的條件是：AB=DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），故選項(xiàng)A不符合題意；
∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠D，
∴∠D+∠C=180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)B不符合題意；
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)C不符合題意；
∵AB∥CD，AD=BC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)D符合題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定方法的理解能力，常用的平行四邊形的判定方法有：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．