（2004•大連）閱讀材料，解答問題．
材料：“小聰設計的一個電子游戲是：一電子跳蚤從這P1（-3，9）開始，按點的橫坐標依次增加1的規(guī)律，在拋物線y=x2上向右跳動，得到點P2、P3、P4、P5…（如圖1所示）．過P1、P2、P3分別作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x軸，垂足為H1、H2、H3，則S△P1P2P3=S梯形P1H1H3P3-S梯形P1H1H2P2-S梯形P2H2H3P3=（9+1）×2-（9+4）×1-（4+1）×1，即△P1P2P3的面積為1．”
問題：
（1）求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積（要求：寫出其中一個四邊形面積的求解過程，另一個直接寫出答案）；
（2）猜想四邊形Pn-1PnPn+1Pn+2的面積，并說明理由（利用圖2）；
（3）若將拋物線y=x2改為拋物線y=x2+bx+c，其它條件不變，猜想四邊形Pn-1PnPn+1Pn+2的面積（直接寫出答案）．

【答案】分析：（1）作P5H5垂直于x軸，垂足為H5，把四邊形P1P2P3P4和四邊形P2P3P4P5的轉(zhuǎn)化為SP1P2P3P4=S△OP1H1-S△OP3H3-S梯形P2H2H3P3-S梯形P1H1H2P2和SP2P3P4P5=S梯形P5H5H2P2-S△P5H5O-S△OH3P3-S梯形P2H2H3P3來求解；
（2）（3）由圖可知，Pn-1、Pn、Pn+1、Pn+2的橫坐標為n-5，n-4，n-3，n-2，代入二次函數(shù)解析式，
可得Pn-1、Pn、Pn+1、Pn+2的縱坐標為（n-5）2，（n-4）2，（n-3）2，（n-2）2，將四邊形面積轉(zhuǎn)化為S四邊形Pn-1PnPn+1Pn+2=S梯形Pn-5Hn-5Hn-2Pn-2-S梯形Pn-5Hn-5Hn-4Pn-4-S梯形Pn-4Hn-4Hn-3Pn-3-S梯形Pn-3Hn-3Hn-2Pn-2來解答．
解答：解：（1）作P5H5垂直于x軸，垂足為H5，
由圖可知SP1P2P3P4=S△OP1H1-S△OP3H3-S梯形P2H2H3P3-S梯形P1H1H2P2=---=4，
SP2P3P4P5=S梯形P5H5H2P2-S△P5H5O-S△OH3P3-S梯形P2H2H3P3=---=4；

（2）作Pn-1Hn-1、PnHn、Pn+1Hn+1、Pn+2Hn+2垂直于x軸，垂足為Hn-1、Hn、Hn+1、Hn+2，
由圖可知Pn-1、Pn、Pn+1、Pn+2的橫坐標為n-5，n-4，n-3，n-2，
代入二次函數(shù)解析式，可得Pn-1、Pn、Pn+1、Pn+2的縱坐標為（n-5）2，（n-4）2，（n-3）2，（n-2）2，
四邊形Pn-1PnPn+1Pn+2的面積為S四邊形Pn-1PnPn+1Pn+2=S梯形Pn-5Hn-5Hn-2Pn-2-S梯形Pn-5Hn-5Hn-4Pn-4-S梯形Pn-4Hn-4Hn-3Pn-3-S梯形Pn-3Hn-3Hn-2Pn-2=---=4；

（3）S四邊形Pn-1PnPn+1Pn+2=S梯形Pn-5Hn-5Hn-2Pn-2-S梯形Pn-5Hn-5Hn-4Pn-4-S梯形Pn-4Hn-4Hn-3Pn-3-S梯形Pn-3Hn-3Hn-2Pn-2=---=4．
點評：此題是一道材料分析題，考查了根據(jù)函數(shù)坐標特點求圖形面積的知識．
解答時要注意，前一小題為后面的題提供思路，由于計算量極大，要仔細計算，以免出錯，
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（1998•大連）閱讀：解方程組
x2-3xy+2y2=0        (1)
x2+y2=10               (2)

解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
因此，原方程組化為兩個方程組
x-y=0
x2+y2=10
，
x-2y=0
x2+y2=10

分別解這兩個方程組，得
原方程組的解為
x1=
5
y1=
5
，
x2=-
5
y2=-
5
，
x3=2
2
y3=
2
，
x4=-2
2
y4=-
2

填空：第一步中，運用
因式分解
因式分解
法將方程①化為兩個二元一次方程，達到了
降次
降次
的目的．由第一步到第二步，將原方程組化為兩個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，體現(xiàn)了
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化
的數(shù)學思想．第二步中，兩個方程組都是運用
代人
代人
法達到
消元
消元
的目的，從而使方程組得以求解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知兩點坐標P1（x1，y1）P2（x2，y2）我們就可以使用兩點間距離公式P1P2=
(x1-x2)2+(y1-y 2)2
來求出點P1與點P2間的距離．如：已知P1（-1，2），P2（0，3），則P1P2=
(-1-0)2+(2-3)2
=
2
．
通過閱讀材以上材料，請回答下列問題：
（1）已知點P1坐標為（-1，3），點P2坐標為（2，1）
①求P1P2=
13
13
；
②若點Q在x軸上，則△QP1P2的周長最小值為
6+
13
6+
13
．
（2）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為長方形，點A、B的坐標分別為
（4，0）（4，3），動點M、N分別從點O，點B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動，其中M點沿OA向終點A運動，N點沿BC向終點C運動，過點N作NF⊥BC交AC于F，交AO于G，連結(jié)MF．
當兩點運動了t秒時：
①直接寫出直線AC的解析式：
y=-
3
4
x+3
y=-
3
4
x+3
；
②F點的坐標為（
4-t
4-t
，
3
4
t
3
4
t
）；（用含t的代數(shù)式表示）
③記△MFA的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（0＜t＜4）；
④當點N運動到終點C點時，在y軸上是否存在點E，使△EAN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）閱讀材料，解答問題．
材料：“小聰設計的一個電子游戲是：一電子跳蚤從這P1（-3，9）開始，按點的橫坐標依次增加1的規(guī)律，在拋物線y=x2上向右跳動，得到點P2、P3、P4、P5…（如圖1所示）．過P1、P2、P3分別作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x軸，垂足為H1、H2、H3，則S△P1P2P3=S梯形P1H1H3P3-S梯形P1H1H2P2-S梯形P2H2H3P3=（9+1）×2-（9+4）×1-（4+1）×1，即△P1P2P3的面積為1．”
問題：
（1）求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積（要求：寫出其中一個四邊形面積的求解過程，另一個直接寫出答案）；
（2）猜想四邊形Pn-1PnPn+1Pn+2的面積，并說明理由（利用圖2）；
（3）若將拋物線y=x2改為拋物線y=x2+bx+c，其它條件不變，猜想四邊形Pn-1PnPn+1Pn+2的面積（直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2004年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）4×100米拉力賽是學校運動會最精彩的項目之一．圖中的實線和虛線分別是初三•一班和初三•二班代表隊在比賽時運動員所跑的路程y（米）與所用時間x（秒）的函數(shù)圖象（假設每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計）．問題：
（1）初三•二班跑得最快的是第______接力棒的運動員；
（2）發(fā)令后經(jīng)過多長時間兩班運動員第一次并列？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案