【題目】如圖，直線y=﹣x﹣2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A，且經(jīng)過點B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點C（m，﹣ ）在拋物線上，求m的值．
（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時x的取值范圍．

【答案】
（1）解：當y=0時，﹣x﹣2=0，解得x=﹣2，則A（﹣2，0），

當x=0時，y=﹣x﹣2=﹣2，則B（0，﹣2），

設拋物線解析式為y=a（x+2）2，

把B（0，﹣2）代入得a（0+2）2=﹣2，解得a=﹣ ，

所以拋物線解析式為y=﹣ （x+2）2


（2）解：把點C（m，﹣ ）代入y=﹣ （x+2）2得﹣ （m+2）2=﹣ ，

解得m1=1，m2=5


（3）解：x＜﹣2或x＞0
【解析】（1）先利用一次函數(shù)解析式確定A、B點的坐標，然后設頂點式，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）把C點坐標代入拋物線解析式得到關于m的一元二次方程，然后解方程可確定m的值；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方所對應的自變量的范圍即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD=CE，AD，BE相交于點F．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+ 與y軸相交于點A，點B與點O關于點A對稱

（1）填空：點B的坐標是；
（2）過點B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點C，過點C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點，且PB=PC，求線段PB的長（用含k的式子表示），并判斷點P是否在拋物線上，說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點C關于直線BP的對稱點C′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點．若△CEF的周長為18，則OF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，AD為BC邊上的高，動點P在AD上，從點A出發(fā)，沿A→D方向運動，設AP=x，△ABP的面積為S1 ， 矩形PDFE的面積為S2 ， y=S1+S2 ， 則y與x的關系式是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形中，AB=AC，BC=4，D為BC的中點，點E、F在線段AD上，tan∠ABC=3，則陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
上課時李老師提出這樣一個問題：對于任意實數(shù)x，關于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，求a的取值范圍．
小捷的思路是：原不等式等價于x2﹣2x﹣1＞a，設函數(shù)y1=x2﹣2x﹣1，y2=a，畫出兩個函數(shù)的圖象的示意圖，于是原問題轉化為函數(shù)y1的圖象在y2的圖象上方時a的取值范圍．

（1）請結合小捷的思路回答：
對于任意實數(shù)x，關于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，則a的取值范圍是 ．
（2）參考小捷思考問題的方法，解決問題：
關于x的方程x﹣4= 在0＜a＜4范圍內(nèi)有兩個解，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+2ax﹣3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．
（1）求拋物線的對稱軸及線段AB的長；
（2）拋物線的頂點為P，若∠APB=120°，求頂點P的坐標及a的值；
（3）若在拋物線上存在一點N，使得∠ANB=90°，結合圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線y= （x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是 ．若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線y= （x＞0）的交點有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.0個，或1個，或2個

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