解:(1)∵|x|=1,∴x=±1,
∵|y|=2,∴y=±2,
∵x<y,∴當(dāng)x取1時(shí),y取2,此時(shí)與xy<0矛盾,舍去;
當(dāng)x取-1時(shí),y取2,此時(shí)與xy<0成立,
∴x=-1,y=2;
(2)∵x=-1,y=2,
∴
=|-1-
|+(-1×2-1)
2
=|(-1)+(-
)|+[(-2)+(-1)]
2
=|-
|+(-3)
2
=
+9
=10
.
分析:(1)根據(jù)絕對(duì)值的意義可知:|x|=1表示這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為1,這樣的點(diǎn)有兩個(gè),在原點(diǎn)左右兩側(cè),即1和-1;同理根據(jù)|y|=2可求出y的值,由已知的xy<0,x<y,判定得到滿足題意的x與y的值即可;
(2)把(1)中求出的x與y的值代入到所求的式子中,根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義:負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則即可求出值.
點(diǎn)評(píng):此題考查了絕對(duì)值的意義,以及求代數(shù)式的值.其中絕對(duì)值的幾何意義:即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值即為數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;絕對(duì)值的代數(shù)意義為:正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0.此外注意利用已知的條件判斷得到滿足題意的x與y的值.