直線y=ax（a＞0）與雙曲線交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，則代數(shù)式4x1y2-3x2y1的值是（ ）
A．-3a
B．
C．-3
D．
【答案】分析：先根據(jù)A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上得出x1•y1、x2•y2的值，再根據(jù)直線與雙曲線均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可知x1=-x2，y1=-y2，再把此關(guān)系式代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴x1•y1=x2•y2=3，
∵直線y=ax（a＞0）與雙曲線的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴x1=-x2，y1=-y2，
∴原式=-4x1y1+3x2y2=（-4）×3+3×3=-3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性及反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出x1•y1=x2•y2=3，x1=-x2，y1=-y2是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若點(diǎn)P（a，b）在第二象限內(nèi)，則直線y=ax+b不經(jīng)過第
三
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象與直線y=ax+2的圖象交于點(diǎn)A（m，3），
（1）試確定a的值．
（2）若反比例函數(shù)的圖象y=
3
x
與直線y=ax+2另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨汾二模）如圖，點(diǎn)A（4，2）是反比例函數(shù)y1=
k
x
（k≠0）和一次函數(shù)y2=ax+b（a≠0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)B是直線y2=ax+b（a≠0）與y軸的交點(diǎn)，S△AOB=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式
k
x
＜2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=ax+c與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0，b≠0）分別相交于A（0，C），B（1-b，m）兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于C，D兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．
（1）求a的值．
（2）如果CD=2，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c的最大值與最小值的差為4，求點(diǎn)的B坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+1（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，該直線與雙曲線y=
k
x
在第三象限的交點(diǎn)為C（-2
3
，m），且S△AOB的面積為
3
2
．
（1）求a、m、k 的值；
（2）以BC為一邊作等邊三角形BCD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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