Question

（2003•閔行區(qū)模擬）解方程：

Answer 1

【答案】分析：方程的兩個分式具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)=y，則原方程另一個分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．先求y，再求x．結(jié)果需檢驗．
解答：解：設(shè)=y，則原方程化為：y+=4，
整理得y²-4y+3=0．
解得y₁=3，y₂=1．
當(dāng)y=3時，=3，解得x=-7．
當(dāng)y=1時，=1，解得x=3．
檢驗：把x₁=-7，x₂=3分別代入原方程的分母，分母不等于0，
∴原方程的根是x₁=-7，x₂=3．
點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．