Question

【題目】某商場(chǎng)第一次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元．
（1）求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？
（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人x個(gè)，

依題意得： +10= ，

解得x=100．

經(jīng)檢驗(yàn)x=100是所列方程的解，且符合題意．

答：該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人100個(gè)

（2）解：設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是a元．

則依題意得：（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，

解得a≥1190．

答：每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是1190元

【解析】（1）設(shè)該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人x個(gè)，根據(jù)“第一次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人，用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元”列出方程并解答；（2）設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是a元．根據(jù)“全部銷售完畢的利潤率不低于20%”列出不等式并解答．本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用．解答分式方程時(shí)，一定要注意驗(yàn)根．
【考點(diǎn)精析】掌握分式方程的應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．