如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列各式中①CD2=AD•DB；②CB2=BD•BA；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，正確的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
D
分析：可證明△ACD∽△CBD∽△ABC，即可證明①②③④都正確．
解答：∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△CBD∽△ABC，
∴=，即CD2=AD•DB；故①正確；
=，即AC2=AD•AB；故②正確；
=，即BC2=AB•DB；故③正確；
=，即AB•CD=AC•CB；故④正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，再化為乘積式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案