Question

為“節(jié)能減排，保護環(huán)境”，某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決所有農(nóng)戶的燃料問題．據(jù)市場調(diào)查：建造A、B兩種型號的沼氣池各1個，共需費用5萬元；建造A型號的沼氣池3個，B種型號的沼氣池4個，共需費用18萬元．
（1）求建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是多少？
（2）設(shè)建造A型沼氣池x個，總費用為y萬元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使投入總費用不超過52萬元，至少要建造A型沼氣池多少個？

Answer 1

解：（1）設(shè)建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是x萬元，y萬元，
依題意，得　，
解得x=2，y=3，
答：建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是2萬元、3萬元；

（2）y=2x+3（20-x）=-x+60，
當y≤52時，60-x≤52，
解得　x≥8，
答：要使投入總費用不超過52萬元，至少要建造A型沼氣池8個．
分析：（1）根據(jù)建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是x萬元，y萬元，利用建造A、B兩種型號的沼氣池各1個，共需費用5萬元；建造A型號的沼氣池3個，B種型號的沼氣池4個，共需費用18萬元，得出等式方程，求出即可；
（2）根據(jù)建造A型沼氣池x個，總費用為y萬元，得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)投入總費用不超過52萬元，即可得出x的取值范圍．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，此類題是近年中考中的熱點問題，注意函數(shù)與方程的思想的綜合應(yīng)用．