Question

為“節(jié)能減排，保護(hù)環(huán)境”，某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決所有農(nóng)戶的燃料問題．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池各1個(gè)，共需費(fèi)用5萬(wàn)元；建造A型號(hào)的沼氣池3個(gè)，B種型號(hào)的沼氣池4個(gè)，共需費(fèi)用18萬(wàn)元．
（1）求建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池造價(jià)分別是多少？
（2）設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使投入總費(fèi)用不超過52萬(wàn)元，至少要建造A型沼氣池多少個(gè)？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池造價(jià)分別是x萬(wàn)元，y萬(wàn)元，利用建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池各1個(gè)，共需費(fèi)用5萬(wàn)元；建造A型號(hào)的沼氣池3個(gè)，B種型號(hào)的沼氣池4個(gè)，共需費(fèi)用18萬(wàn)元，得出等式方程，求出即可；
（2）根據(jù)建造A型沼氣池x個(gè)，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)投入總費(fèi)用不超過52萬(wàn)元，即可得出x的取值范圍．
解答：解：（1）設(shè)建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池造價(jià)分別是x萬(wàn)元，y萬(wàn)元，
依題意，得 ，
解得x=2，y=3，
答：建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池造價(jià)分別是2萬(wàn)元、3萬(wàn)元；

（2）y=2x+3（20-x）=-x+60，
當(dāng)y≤52時(shí)，60-x≤52，
解得 x≥8，
答：要使投入總費(fèi)用不超過52萬(wàn)元，至少要建造A型沼氣池8個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，注意函數(shù)與方程的思想的綜合應(yīng)用．