Question

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)以每秒 3cm 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動，點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 同時出發(fā)以每秒 2cm 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)△APQ 是以 PQ 為底的等腰三角形時，運(yùn)動的時間是( )

A.2.5 秒
B.3 秒
C.3.5 秒
D.4 秒

Answer 1

【答案】D
【解析】設(shè)運(yùn)動時間為t秒，
∵點(diǎn) P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，
∴PB=3t，QA=2t，
又∵AB=20cm，AC=12cm，
∴PA=20-3t，QC=12-2t，
又∵△APQ 是以PQ為底的等腰三角形，
∴AP=AQ，
即20-3t=2t，
∴t=4，
所以答案是：D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解一元一次方程的步驟和等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握先去分母再括號，移項(xiàng)變號要記牢．同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好．求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能正確解答此題．