【題目】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16 cm，∠BAD＝120°對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作BC的垂線交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求EF長(zhǎng).

【答案】EF=．

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC、AO的長(zhǎng)，在RT△AOB中求出OB，進(jìn)而得到BD的長(zhǎng)，利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，也等于BC×EF，則EF的長(zhǎng)即可求出．

∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為16 cm，

∴AB=BC=CD=AD=4 cm，

∵∠BAD=120°，

∴∠BAC=∠BAD=×120°=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB=4 cm，

∴AO=AC=2cm，

在Rt△AOB中，OB==cm，

∴AB=2OB=cm，

∵EFBC,

∴S菱形ABCD=ACBD=BCEF，

∴EF=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)pq是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解為112，26或34，因?yàn)?2-1＞6-2＞4-3，所以34是最佳分解，所以F（n）=。

（1）如果一個(gè)正整數(shù)是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱(chēng)正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1

（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y　（1≤x≤y≤9，x,y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們就稱(chēng)這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CE＝1，延長(zhǎng)CE、BA交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADB≌△AFC；

（2）求BD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠D的度數(shù)是__________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=2x2的圖象如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、C在函數(shù)圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王于上午8時(shí)從甲地出發(fā)去相距50千米的乙地. 右圖中，折線是表示小王離開(kāi)甲地的時(shí)間（時(shí)）與路程（千米）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像.根據(jù)圖像給出的信息，下列判斷中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.小王11時(shí)到達(dá)乙地

B.小王在途中停了半小時(shí)

C.與8：009：30相比，小王在10：0011：00前進(jìn)的速度較慢

D.出發(fā)后1小時(shí)，小王走的路程少于25千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】右圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)?/span>軸、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，）；

②當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，）；

③當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；

④當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC.若AB=8，CD=2，求EC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案