【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度,他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30°,朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°,若坡角FAE=30°,求大樹(shù)的高度(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,1.73)

【答案】大樹(shù)的高度為13米.

【解析】

試題分析:根據(jù)矩形性質(zhì)得出DG=CH,CG=DH,再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問(wèn)題即可.

試題解析:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DGBC于G,DHCE于H,

則四邊形DHCG為矩形.

故DG=CH,CG=DH,

在直角三角形AHD中,

∵∠DAH=30°,AD=6,

DH=3,AH=3,

CG=3,

設(shè)BC為x,

在直角三角形ABC中,AC==

DG=3+,BG=x3,

在直角三角形BDG中,BG=DGtan30°,

x3=(3+

解得:x13,

大樹(shù)的高度為:13米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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