Question

某工廠為了選擇1名車工參加加工直徑為10MM的精密零件的技術(shù)比賽，隨機抽取甲、乙兩名車工加工的5個零件，現(xiàn)測得的結(jié)果如下表，請你比較s_甲²、S_乙²的大�。ā　。�

甲	10.05	10.02	9.97	9.96	10
乙	10	10.01	10.02	9.97	10

• A、S_甲²＞S_乙²
• B、S_甲²=S_乙²
• C、S_甲²＜S_乙²
• D、S_甲²≤S_乙²

Answer 1

分析：先分別求出甲、乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計算公式分別計算出s_甲²、S_乙²的值，然后比較即可．

解答：解：甲的平均數(shù)=（10.05+10.02+9.97+9.96+10）÷5=10，
乙的平均數(shù)=（10+10.01+10.02+9.97+10）÷5=10；
S²_甲=

1

5

[（10.05-10）²+（10.02-10）²+（9.97-10）²+（9.96-10）²+（10-10）²]=

0.054

5

，
S²_乙=

1

5

[（10-10）²+（10.01-10）²+（10.02-10）²+（9.97-10）²+（10-10）²]=

0.0014

5

；
故有S²_甲＞S²_乙．
故選A．

點評：本題考查方差的定義：一般地，設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．