如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，則
PG
PC
=（　�。�
A．
2
B．
3
C．
2
2
D．
3
3

如圖，
延長GP交DC于點H，
∵P是線段DF的中點，
∴FP=DP，
由題意可知DC∥GF，
∴∠GFP=∠HDP，
∵∠GPF=∠HPD，
∴△GFP≌△HDP，
∴GP=HP，GF=HD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴CD=CB，
∴CG=CH，
∴△CHG是等腰三角形，
∴PG⊥PC，（三線合一）
又∵∠ABC=∠BEF=60°，
∴∠GCP=60°，
∴
PG
PC
=
3
；
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，3），B（-4，0）．
（1）求點C的坐標；
（2）求經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知：矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過點O的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點E、F．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD的對角線AC=10cm，BD=6cm，那么tan
A
2
為（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
5
34
D．
3
34

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將邊長為
2
的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標系中．已知∠B=45°．
（1）畫出邊AB沿y軸對折后的對應(yīng)線段A′B′，A′B′與邊CD交于點E；
（2）求出線段CB′的長；
（3）求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2…，如此進行下去，得到四邊形AnBnCnDn．下列結(jié)論正確的有______
①四邊形A2B2C2D2是矩形；②四邊形A4B4C4D4是菱形；
③四邊形A5B5C5D5的周長
a+b
4
；
④四邊形AnBnCnDn的面積是
ab
2n+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以菱形ABCD兩條對角線所在直線建立直角坐標系，對角線交點O為原點，菱形的邊長為5，A（-3，0），則B的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

菱形ABCD的周長為20，一條對角線AC長為6，則菱形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的周長為12cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過點A，則對角線BD的長是______cm．

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同步練習冊答案