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已知：如圖，F是正方形ABCD中BC邊上一點，延長AB到E，使得BE=BF，試用旋轉的性質說明：AF=CE且AF⊥CE．
分析：根據已知BE=BF，AB=BC，∠ABC=∠CBE，得出△ABF繞B順時針旋轉90°，到達△CBE即可得出AF與CE的關系．
解答：解：根據BE=BF，AB=BC，∠ABC=∠CBE，
得出△ABF繞B順時針旋轉90°，到達△CBE．
CE由AF，順時針旋轉90°得到，所以AF=CE，且AF⊥CE．
故AF=CE且AF⊥CE．
點評：此題主要考查了旋轉的性質，利用已知得出△ABC繞B順時針旋轉90°，到達△CBE是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A（0，6），D（精英家教網4，6），且AB=2
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．
（1）求點B的坐標；
（2）求經過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）點C是不是也在（2）中的拋物線上，若在請證明，若不在請說明理由；
（4）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S△PBC=
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S梯形ABCD？若存在，請求出該點坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC為等腰三角形，直線AC解析式為y=-2x+6，精英家教網將△AOC沿直線AC折疊，點O落在平面內的點E處，直線AE交x軸于點D．
（1）求直線AD解析式；
（2）動點P以每秒1個單位的速度，從點B出發(fā)沿著x軸正方向勻速運動，點Q是射線CE上的點，且∠PAQ=∠BAC，設P運動時間為t秒，求△POQ的面積S與t之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，直線CE上是否存在一點F，使以點F、A、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t值及Q點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，一次函數y=
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x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數y=
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x2+bx+c的圖象與一次函數y=
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x+1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為（1，0）
（1）求二次函數的解析式；
（2）求四邊形BDEC的面積S；
（3）在x軸上有一動點P，從O點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿x軸向右運動，是否存在點P使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點P運動的時間t的值，若不存在，請說明理由．
（4）若動點P在x軸上，動點Q在射線AC上，同時從A點出發(fā)，點P沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒a個單位的速度沿射線AC運動，是否存在以A、P、Q為頂點的三角形與△ABD相似，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖所示，直線l的解析式為y=
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x-3，并且與x軸、y軸分別交于點A、B．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）半徑為0.75的⊙O1，以0.4個單位/秒的速度從原點向x軸正方向運動，問在什么時刻與直線l相切；
（3）在第（2）題的條件下，在⊙O1運動的同時，與之大小相同的⊙O2從點B出發(fā)，沿BA方向運動，兩圓經過的區(qū)域重疊部分是什么形狀的圖形？并求出其面積．

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科目：初中數學 來源：2011年湖北省黃岡市黃州區(qū)路口中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，一次函數y=x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數y=x2+bx+c的圖象與一次函數y=x+1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為（1，0）
（1）求二次函數的解析式；
（2）求四邊形BDEC的面積S；
（3）在x軸上有一動點P，從O點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿x軸向右運動，是否存在點P使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點P運動的時間t的值，若不存在，請說明理由．
（4）若動點P在x軸上，動點Q在射線AC上，同時從A點出發(fā)，點P沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒a個單位的速度沿射線AC運動，是否存在以A、P、Q為頂點的三角形與△ABD相似，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

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