【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若BC=8，CD=5，則DE= ．

【答案】（1）見解析；（2）3．

【解析】試題分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等知作出∠A的平分線即可；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5，AD∥BC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠BAE=∠BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求解．

試題解析：（1）如圖所示：E點(diǎn)即為所求．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分線，

∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018長(zhǎng)春國(guó)際馬拉松賽于2018年5月27日在長(zhǎng)春市舉行，其中10公里跑起點(diǎn)是長(zhǎng)春體育中心，終點(diǎn)是衛(wèi)星廣場(chǎng)．比賽當(dāng)天賽道上距離起點(diǎn)5km處設(shè)置一個(gè)飲料站，距離起點(diǎn)7.5km處設(shè)置一個(gè)食品補(bǔ)給站．小明報(bào)名參加了10公里跑項(xiàng)目．為了更好的完成比賽，小明在比賽前進(jìn)行了一次模擬跑，從起點(diǎn)出發(fā)，沿賽道跑向終點(diǎn)，小明勻速跑完前半程后，將速度提高了，繼續(xù)勻速跑完后半程．小明與終點(diǎn)之間的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息，完成以下問(wèn)題．(1公里=1千米)

（1）小明從起點(diǎn)勻速跑到飲料站的速度為_______，小明跑完全程所用時(shí)間為________；

（2）求小明從飲料站跑到終點(diǎn)的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求小明從起點(diǎn)跑到食品補(bǔ)給站所用時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，那么下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　�。�

A.∠A＝25°，∠B＝65°B.∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C.a：b：c＝：：D.a＝6，b＝10，c＝12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝7，AD＝3， BC＝4．點(diǎn) P 為 AB 邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD 與△PBC 是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) E，F 是ABCD 對(duì)角線上兩點(diǎn)，在條件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF； ③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一個(gè)條件，使四邊形 DEBF 是平行四邊形，可添加 的條件是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有5張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為2、3的矩形紙片，6張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成正方形的邊長(zhǎng)最大為 （ ）

A. 6B. 7C. 8D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+2與坐標(biāo)軸相交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝在第一象限交點(diǎn)C(1，a)．求：

（1）反比例函數(shù)的解析式；

（2）△AOC的面積；

（3）不等式x+2﹣＜0的解集（直接寫出答案）

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同步練習(xí)冊(cè)答案