【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BCx軸平行,AB兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4,2,反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),若菱形ABCD的面積為2,則k的值為(  )

A. 2B. 3C. 4D. 6

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,根據(jù)A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4,2,可得出橫坐標(biāo),即可求得AE,BE的長(zhǎng),根據(jù)菱形的面積為2,求得AE的長(zhǎng),在Rt△AEB中,即可得出k的值.

過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,

∵A,B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y(x>0)的圖象,且縱坐標(biāo)分別為4,2,

∴A(,4),B(,2),

∴AE=2,BEkkk,

∵菱形ABCD的面積為2,

∴BC×AE=2,即BC,

∴AB=BC

在Rt△AEB中,BE1

k=1,

∴k=4.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)中,函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表:

x

-2

-1

0

1

2

y

0

-2

-2

0

4

1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)y≥4時(shí),求自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=(x-2)2x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)BBCx軸,交拋物線于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)AADy軸,交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)PBC下方的拋物線上(不與點(diǎn)B,C重合),連接PC,PD,設(shè)PCD的面積為S,則S的最大值是________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將兩塊斜邊長(zhǎng)相等的等腰直角三角板按如圖①擺放,斜邊AB分別交CD,CE于M,N點(diǎn).

(1)如果把圖①中的△BCN繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACF,連接FM如圖②,求證:△CMF≌△CMN;

(2)將△CED繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)則:

當(dāng)點(diǎn)M,N在AB上(不與點(diǎn)A,B重合)時(shí),線段AM,MN,NB之間有一個(gè)不變的關(guān)系式請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式,并說(shuō)明理由;

當(dāng)點(diǎn)M在AB上,點(diǎn)N在AB的延長(zhǎng)線上(如圖③)時(shí),①中的關(guān)系式是否仍然成立?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是甲、乙兩校男、女生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題:

1)若甲校男生人數(shù)為273人,求該校女生人數(shù);

2)方方同學(xué)說(shuō):“因?yàn)榧仔E藬?shù)占全校人數(shù)的40%,而乙校女生人數(shù)占全校人數(shù)的55%,所以甲校的女生人數(shù)比乙校女生人數(shù)少”,你認(rèn)為方方同學(xué)說(shuō)的對(duì)嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出滿足的取值范圍;

2)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

3)點(diǎn)在線段上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+cx軸分別于點(diǎn)A(﹣3,0),B1,0),交y軸正半軸于點(diǎn)D,拋物線頂點(diǎn)為C.下列結(jié)論

2ab0;

a+b+c0;

③當(dāng)m≠1時(shí),abam2+bm

④當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí),a;

⑤若D0,3),則拋物線的對(duì)稱(chēng)軸直線x=﹣1上的動(dòng)點(diǎn)PBD兩點(diǎn)圍成的PBD周長(zhǎng)最小值為3,其中,正確的個(gè)數(shù)為( 。

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲、乙兩輛貨車(chē)都要從A地送貨到B地,甲車(chē)先從A地出發(fā)勻速行駛,3小時(shí)后,乙車(chē)從A地出發(fā),并沿同一路線勻速行駛,當(dāng)乙車(chē)到達(dá)B地后立刻按原速返回,在返回途中第二次與甲車(chē)相遇。甲車(chē)出發(fā)的時(shí)間記為t (小時(shí)),兩車(chē)之間的距離記為y(千米),yt的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則乙車(chē)第二次與甲車(chē)相遇時(shí),甲車(chē)距離A___千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 是一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形苗圃,園林部門(mén)將其改造為矩形的形狀,其中點(diǎn)邊上,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上, 設(shè)的長(zhǎng)為米,改造后苗圃的面積為平方米.

(1) 之間的函數(shù)關(guān)系式為 (不需寫(xiě)自變量的取值范圍);

(2)根據(jù)改造方案,改造后的矩形苗圃的面積與原正方形苗圃的面積相等,請(qǐng)問(wèn)此時(shí)的長(zhǎng)為多少米?

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