如圖,?ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠ADB=90°,且BD=AD=2.
(1)求ABCD的周長(zhǎng);
(2)求對(duì)角線AC的長(zhǎng).

解:(1)∵∠ADB=90°,且BD=AD=2,
∴AB==2,
∴周長(zhǎng)=2(AD+AB)=;

(2)∵ABCD是平行四邊形,
∴OD=BD=1,AC=2AO,
在Rt△ADO中,AO==,
∴AC=2AO=
分析:(1)根據(jù)條件分析可知,△ABD為等腰直角三角形,已知AD,可求AB,從而得出周長(zhǎng);
(2)由已知得△ADO為直角三角形,且DO=BD,已知AD,可求AO,根據(jù)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì),AC=2AO.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形性質(zhì)的運(yùn)用,直角三角形的判斷及勾股定理的運(yùn)用.
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9、如圖,?ABCD中,O為AC、BD的中點(diǎn),則圖中全等的三角形共有(  )

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5
,對(duì)角線AC,BD相交于O點(diǎn),將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn),下列說(shuō)法不正確的是( �。�
A、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí),四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,線段AF與EC總相等
C、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí),四邊形BEDF一定為菱形
D、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí),四邊形ABEF一定為等腰梯形

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精英家教網(wǎng)如圖,?ABCD中,E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DE=
12
DC.  若△DEF的面積為2,則?ABCD的面積為
 

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精英家教網(wǎng)已知:如圖,?ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
求證:AB=AF.

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(1997•浙江)如圖,?ABCD中,對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,過(guò)O作OE∥BC交DC于點(diǎn)E,若OE=5cm,則AD的長(zhǎng)為
10
10
cm.

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