【題目】如圖,將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,則∠BCA′的度數(shù)是( 。
A.110°
B.80°
C.40°
D.30°
【答案】B
【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:∠A′=∠A,∠A′CB′=∠ACB,
∵∠A=40°,
∴∠A′=40°,
∵∠B′=110°,
∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°,
∴∠ACB=30°,
∵將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′,
∴∠ACA′=50°,
∴∠BCA′=30°+50°=80°,故選:B.
首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:∠A′=∠A,∠A′CB′=∠ACB,即可得到∠A′=40°,再有∠B′=110°,利用三角形內(nèi)角和可得∠A′CB′的度數(shù),進而得到∠ACB的度數(shù),再由條件將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°,即可得到∠BCA′的度數(shù).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面積.
某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路完成解答過程.
思路:(1) 作AD⊥BC于D,設(shè)BD = x,用含x的代數(shù)式表示CD;(2)根據(jù)勾股定理,利用AD作為“橋梁”,建立方程模型,求出x;(3)利用勾股定理求出AD的長,再計算三角形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖17-Z-11,小紅同學(xué)要測量A,C兩地的距離,但A,C之間有一水池,不能直接測量,于是她在A,C同一水平面上選取了一點B,點B可直接到達A,C兩地.她測量得到AB=80米,BC=20米,∠ABC=120°.請你幫助小紅同學(xué)求出A,C兩地之間的距離.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù): ≈4.6)
圖17-Z-11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元?
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么威麗商場至少需購進多少件A種商品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們的生活水平的提高,家用轎車越來越多地進入家庭.小明家買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如下表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | ﹣9 | ﹣13 | 0 | ﹣14 | ﹣16 | +33 | +19 |
(1)求出這7天的行駛路程中最多的一天比最少的一天多行駛多少千米?
(2)若每行駛100km需用汽油8升,每升汽油6.5元,計算小明家這7天的汽油費用共是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到(點B′與點B是對應(yīng)點,點C′與點C是對應(yīng)點),連接CC′,則∠CC′B′的度數(shù)是( 。
A.45°
B.30°
C.25°
D.15°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠A=90°,∠AOB=30°,AB=2,△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的,求點A′與點B的距離
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用等式的性質(zhì)解下列方程.
(1)y+3=2; (2)-y-2=3; (3)9x=8x-6; (4)8m=4m+1。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題,小明馬上舉手,要求到黑板上做,他是這樣做的:
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
………………………………… ④
………………………………… ⑤
老師說:小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好,因此解題時有一步出現(xiàn)了錯誤,請你指出他錯在_________(填編號);
然后,你自己細心地解下面的方程:
(1) (2)
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