【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.動點M從點B出發(fā),在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動,同時動點N從點C出發(fā),在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動,運動時間為t秒(0<t<),連接MN.
(1)若△BMN與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值.
【答案】(1)△BMN與△ABC相似時,t的值為或;(2)t=
【解析】試題分析:(1)由題意得出BM,CN, BN,BA,分兩種情況討論:①當△BMN∽△BAC時,利用相似三角形的性質得,解出t;②當△BMN∽△BCA時, ,解出t;
(2)過點M作MD⊥CB于點D,得到DM,BD,由BM=3tcm,CN=2tcm,得到CD,利用三角形相似的判定定理得△CAN∽△DCM,由三角形相似的性質得,解出t.
試題解析:(1)由題意知,BM=3tcm,CN=2tcm,∴BN=(8﹣2t)cm,BA==10(cm),當△BMN∽△BAC時, ,∴,解得:t=;
當△BMN∽△BCA時, ,∴,解得:t=,
∴△BMN與△ABC相似時,t的值為或;
(2)過點M作MD⊥CB于點D,由題意得:DM=BMsinB== (cm),BD=BMcosB== (cm),BM=3tcm,CN=2tcm,∴CD=()cm,∵AN⊥CM,∠ACB=90°,∴∠CAN+∠ACM=90°,∠MCD+∠ACM=90°,∴∠CAN=∠MCD,∵MD⊥CB,∴∠MDC=∠ACB=90°,∴△CAN∽△DCM,∴,∴,解得t=.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】隨著人民生活水平的提高,越來越多的家庭采取分戶式采暖,降低采暖用氣價格的呼聲強烈.某市物價局對市區(qū)居民管道天然氣階梯價格制度的規(guī)定作出了調整,調整后的付款金額y(單位:元)與年用氣量(單位:m3)之間的函數關系如圖所示:
(1)宸宸家年用氣量是270m3,求付款金額.
(2)皓皓家去年的付款金額是1300元,求去年的用氣量.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】菲爾茲獎(The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics)是國際數學聯盟的國際數學家大會上頒發(fā)的獎項。每四年一次頒給有卓越貢獻的年輕數學家,得獎者須在該年元旦前未滿四十歲。菲爾茲獎被視為數學界的諾貝爾獎。本題中給出的條形圖是截止到2002年44位費爾茲獎得主獲獎時的年齡統(tǒng)計圖。經計算菲爾茲獎得主獲獎時的平均年齡是35歲。請根據條形圖回答問題:
(1)費爾茲獎得主獲獎時的年齡超過中位數的有多少人?
(2)費爾茲獎得主獲獎時年齡的眾數是多少?
(3)費爾茲獎得主獲獎時的年齡高于平均年齡的人數占獲獎人數的百分比是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC與BD相交于點O,則下列結論不一定成立的是( )
A. BO=DO B. CD=AB C. ∠BAD=∠BCD D. AC=BD
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com